在△ABC中，A=60°，b=8，S△ABC=6
3
，則
a+b
sinA+sinB
=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：首先利用三角形的面積公式求出c的值，進(jìn)一步利用余弦定理求出a的值，最后利用正弦定理和等比性質(zhì)求出結(jié)果．
解答： 解：已知：S△ABC=6
3

所以：
1
2
bcsinA=6
3

解得：c=3
進(jìn)一步利用余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA
解得：a=7
所以：
a
sinA
=
b
sinB
=
a+b
sinA+sinB
=
14
3
3

故答案為：
14
3
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角形的面積公式，正弦和余弦定理得應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
907966191925271932812458569683
431257393027556488730113537989
據(jù)此估計(jì)，這三天中至少有兩天下雨的概率近似為（　�。�
A、0.4B、0.35
C、0.3D、0.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（log213）3+（log217）3+3log213log217=（　　）
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
B、
8
3
C、3
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以圓x2-2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程（　�。�
A、（x+1）2+y2=2
B、（x-1）2+y2=2
C、（x+1）2+y2=4
D、（x-1）2+y2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、?x∈R使得sinxcosx=
3
5
B、?x∈（-∞，0）使得2x＞1
C、?x∈R恒有sinx＞cosx
D、?x∈（0，π）恒有x2＞x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)．從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，求山高M(jìn)N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(x，2)，若
a
⊥
b
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
3x+1
（a∈R）．
①是否存在實(shí)數(shù)a使得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，請(qǐng)說明理由；
②判斷函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義加以證明．

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