“a＞0”是“函數(shù)f（x）=x3+ax在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)”的


  1. A.
    必要而不充分條件
  2. B.
    充分而不必要條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：求出導(dǎo)數(shù)，由題意求出a的范圍，利用充要條件的判斷方法，判斷即可．
解答：函數(shù)f（x）=x3+ax在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，所以f′（x）=3x2+a≥0，所以a≥0，
顯然，a＞0則有函數(shù)f（x）=x3+ax在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，a可以為0，所以“a＞0”是“函數(shù)f（x）=x3+ax在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)”的充分而不必要條件．
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查必要條件、充分條件和充要條件的定義，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
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“a＞0”是“函數(shù)f（x）=ax3-x2+x+1在R上為增函數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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