【題目】如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量 ， ， 的模分別為1，1， ， 與 的夾角為α，且tanα=7， 與 的夾角為45°．若 =m +n （m，n∈R），則m+n= ．

【答案】3
【解析】解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．A（1，0）．
由 與 的夾角為α，且tanα=7．
∴cosα= ，sinα= ．
∴C ．
cos（α+45°）= （cosα﹣sinα）= ．
sin（α+45°）= （sinα+cosα）= ．
∴B ．
∵ =m +n （m，n∈R），
∴ =m﹣ n， =0+ n，
解得n= ，m= ．
則m+n=3．
故答案為：3．

如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．A（1，0）．由 與 的夾角為α，且tanα=7．可得cosα= ，sinα= ．C ．可得cos（α+45°）= ．sin（α+45°）= ．B ．利用 =m +n （m，n∈R），即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:平面OAD⊥平面ABCD;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線.

（1）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)定點(diǎn)且與圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)；

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【題目】如圖，在三棱柱中，分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

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