已知雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=x，它的一個焦點與拋物線y2=32x的焦點相同．則雙曲線的方程為    ．
【答案】分析：先求出雙曲線的一個焦點（8，0），即得c，由=求得a2和b2的值，從而得到雙曲線的方程．
解答：解：由題意知，雙曲線的一個焦點（8，0），∴c=8，=，
∴64=a2+b2=4a2，
∴a2=16，b2=48，
故所求的雙曲線的方程為 ，
故答案為．
點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，確定c和a2的值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的右焦點為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°                B.45°                   C.60°                  D.90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為(　　)

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1、 F2 ,P 是雙曲線上的一點，且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線（a>0,b>0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

（A）    （B）     （C） （D）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案