在xOy平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．對任意n∈N*，連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn（n，n-4），用g（n）表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個數(shù)，則g（2008）=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：求出線段OPn所在的直線方程，求此不定方程的整數(shù)解個數(shù)即可．
解答：解：由已知，Pn（2008，2004），線段OPn所在的直線方程為y==x．（0≤x≤2008）
若x，y均為整數(shù)，則  x=0，y=0（端點(diǎn)，除去）
 x=502，y=501   
x=1004，y=1002
 x=1506，y=1503   
x=2008，y=2004，（端點(diǎn)，除去）
g（2008）=3．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查閱讀理解能力、分析解決問題能力，建立正確的不定方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•深圳一模）在xOy平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．對任意n∈N*，連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn（n，n-4），用g（n）表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個數(shù)，則g（2008）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在xOy平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．對任意n∈N*，連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn（n，n-4），用g（n）表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個數(shù)，則g（2008）=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：深圳一模 題型：單選題

在xOy平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．對任意n∈N*，連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn（n，n-4），用g（n）表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個數(shù)，則g（2008）=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在xOy平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．對任意n∈N*，連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn（n，n-4），用g（n）表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個數(shù)，則g（2008）=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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