已知α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，α∈[0，2π），且sinα，sinβ，sinγ也成等比數(shù)列，則α的值為（ ）
A．或0
B．
C．或
D．或或0
【答案】分析：根據(jù)α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，寫出三個角之間的關系，根據(jù)三個角的正弦值成等比數(shù)列，寫出正弦值之間的關系，把角都用α來表示，驗證出正確結果．
解答：解：∵α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，α∈[0，2π），
∴，γ=4α
∵sinα，sinβ，sinγ也成等比數(shù)列，
∴sin2β=sinα•sinγ，
即sin22α=sinα•sin4α，
把α的值代入等式進行檢驗，得到α=，
故選C
點評：本題考查等比數(shù)列的性質和三角函數(shù)的運算，解題的關鍵是把其中兩個角都用第三個角來表示，和利用選擇題的獨有的優(yōu)勢解題．
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1
．

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