已知，是原點，點的坐標滿足，則
（Ⅰ） 的最大值為               ；
（Ⅱ）的取值范圍為          ．
（Ⅰ） ；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）依題意，，,所以.則.作出不等式組表示的平面區(qū)域：

則點在圖中陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界），易知圖中點坐標為.令目標函數(shù)為，即.則由圖知當(dāng)直線過點時，可取最大值為.則最大值為.即 的最大值為.（Ⅱ）.易知圖中，，所以，.所以，即，.即的取值范圍為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A
（Ⅰ）若求證：；
（Ⅱ）若求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中，AC＝，BC＝1，點M，N分別是AB，BC的中點，點P是△ABC(包括邊界)內(nèi)任一點，則·的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點是圓上的三點，線段與線段交于圓內(nèi)一點,若，則（   ）
A．；B．；
C．；D．；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為的等邊中，若向量，則的值等于       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象與x軸交于點，過點的直線與函數(shù) 的圖象交于兩點，則 (     )
A．B．16 C．32D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，邊上的高為，則的最小值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，，，則與的夾角為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，AD是邊BC上的高，則的值等于（   ）
A．0B．4C．8D．-4

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