【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),已知時,.

(1)畫出偶函數(shù)的圖像;

(2)指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及值域;

(3)若直線與函數(shù)恰有個交點,求的取值范圍.

【答案】1)詳見解析;(2)單調(diào)遞增區(qū)間是,函數(shù)的值域為;(3

【解析】

1)先畫出時函數(shù)的圖像,再根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù),圖像關(guān)于軸對稱,畫出時,函數(shù)的圖像.

2)根據(jù)(1)中畫出的函數(shù)的圖像,求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和值域.

3)根據(jù)直線與函數(shù)的圖像有個交點,求得的取值范圍.

1)由于函數(shù)為偶函數(shù),圖像關(guān)于軸對稱,故先畫出時函數(shù)的圖像,關(guān)于軸對稱得到的圖像.由此畫出圖像如下圖所示.

2)由圖可知,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.函數(shù)的值域為.

3)由圖可知,要使直線與函數(shù)的圖像有個交點,則.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中,公比q="2," a1·a2·a3·…·a30=245, 則a1·a4·a7·…·a28= ( )
A.25
B.210
C.215
D.220

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A= ,P為△ABC的外心,若 1 +2λ2 ,其中λ1與λ2為實數(shù),則λ12的最大值為(
A.
B.1﹣
C.
D.1+

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某租賃公司擁有汽車100.當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費元,未租出的車每輛每月需要維護費.

1)當每輛車的月租金定為元時,能租出多少輛車?

2)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A,B,C的坐標分別為(﹣ ,0),( ,0),(m,n),G,O′,H分別為△ABC的重心,外心,垂心.

(1)寫出重心G的坐標;
(2)求外心O′,垂心H的坐標;
(3)求證:G,H,O′三點共線,且滿足|GH|=2|OG′|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市調(diào)研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

(1)請完成上面的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關(guān)系”;

(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.

參考公式及數(shù)據(jù):,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,且圖象關(guān)于直線對稱.

(1)求的解析式;

(2) 若函數(shù)的圖象與直線上只有一個交點,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面命題正確的是(

A.”是“”的 充 分不 必 要條件

B.命題“若,則”的 否 定 是“ 存 在,則”.

C.設(shè),則“”是“”的必要而不充分條件

D.設(shè),則“”是“”的必要 不 充 分 條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx+ ﹣2lna﹣k
(1)若k=0,證明f(x)>0
(2)若f(x)≥0,求k的取值范圍;并證明此時f(x)的極值存在且與a無關(guān).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案