Question

已知函數(shù)的最大值不大于，又當時，，則a的值為

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：函數(shù)f（x）為開口向下的拋物線，由最大值不大于，列出不等式，又因為當x∈[，]時，f（x）≥，求出在這個區(qū)間f（x）的最小值為，即可解出a的值．
解答：因為f（x）=-x²+ax為開口向下的拋物線，
當x=時，函數(shù)的最大值為，
由函數(shù)的最大值不大于，列出不等式為：
≤，解得-1≤a≤1；
因為當x∈[，]時，f（x）≥，
即在此區(qū)間f（x）的最小值為，
而即f（）=-=，解得a=1，f（）=-=，
解得a=＞1舍去．所以a=1．
故選A．
點評：本題考查學生理解函數(shù)恒成立的條件以及會求二次函數(shù)最值的能力，解題時要認真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．