在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知b2+c2=a2+bc.
(1)求A的大。
(2)如果sinB=
3
3
,b=2,求△ABC的面積.
考點(diǎn):余弦定理
專題:解三角形
分析:(1)直接利用余弦定理求出A的余弦函數(shù)值,即可求出A的大。
(2)通過正弦定理求出a,然后求出c,即可求出三角形的面積.
解答: 解:(1)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知b2+c2=a2+bc.
可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
,A∈(0,π),
∴A=
π
3


(2)∵sinB=
3
3
,b=2,
由正弦定理可得:
a
sinA
=
b
sinB
,可得a=
bsinA
sinB
=3,
∵b2+c2=a2+bc,
∴c2-2c-5=0,解得c=1+
6

故三角形的面積為:
1
2
bcsinA
=
3
2
+
3
2
點(diǎn)評:本題考查余弦定理以及正弦定理的應(yīng)用,三角形的解法,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一元二次不等式x2-2x<0的解集為( 。
A、(0,2)
B、(-∞,0)
C、(-∞,0)∪(2,+∞)
D、(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若a2-b2>c2,則△ABC的形狀是(  )
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=
x-5
-
24-3x
的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
12
),g(x)=1+
1
2
sin2x.
(1)設(shè)x=x0是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸,求g(2x0)的值;
(2)求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,
π
4
]的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域:
(1)y=
2sin2x+cosx-1

(2)f(x)=ln(tanx).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(diǎn)(1,0)且與直線2x+y-1=0平行的直線方程為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,已知首項a1>0,公差d>0.若a1+a2≤60,a2+a3≤100,則5a1+a5的最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(-2,3),B(3,0),直線l過O點(diǎn)與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案