在“雞兔同籠”問題中，若腿共有m條，腦袋n個，則雞有________只．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

雞兔同籠

　　你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎？這個問題，是我國古代著名趣題之一．大約在1 500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？

　　你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個問題的嗎？

　　解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；(2)如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1．因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47－35＝12(只)．顯然，雞的只數(shù)就是35－12＝23(只)了．

　　這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已．這種思維方法叫化歸法．

　　化歸法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個已經(jīng)解決的問題．

1．古代《孫子算經(jīng)》就有這么好的解法——化歸法，這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已．對此，談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>

2．我國古代數(shù)學(xué)研究一直處于領(lǐng)先地位，現(xiàn)在有所落后了，對此，我們不應(yīng)只感嘆古人的偉大，而更應(yīng)該樹立為科學(xué)而奮斗終身的信心，同學(xué)們，你們準備好了嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第39期　總195期 北師大課標版 題型：044

“雞兔同籠”問題是我國古代有名的趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題．書中這樣描述：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔幾何？試設(shè)計一個算法，解決這一問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

“雞兔同籠”問題是我圓古代著名的趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題，書中這樣描述：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔幾何？試設(shè)計一個算法，輸入雞兔的總教和雞兔的腳的總數(shù)，分別輸出雞、兔的數(shù)量。

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