精英家教網(wǎng)如圖所示,單位圓中
AB
的長(zhǎng)為x,f(x)表示弧
AB
與弦AB所圍成的弓形面積的2倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象是( 。
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
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分析:由已知中(x)表示弧
AB
與弦AB所圍成的弓形面積的2倍,根據(jù)扇形面積公式及三角形面積公式,我們易求出f(x)的解析式,然后利用特值法,分別判斷不同區(qū)間上函數(shù)圖象與直線(xiàn)y=x的關(guān)系,即可得到答案.
解答:解:如圖所示,單位圓中
AB
的長(zhǎng)為x,
f(x)表示弧
AB
與弦AB所圍成的弓形面積的2倍
扇形OAB的面積為
x
•π=
x
2
,
三角形ABC的面積為
sinx
2
,
弓形面積為
x
2
-
sinx
2

則f(x)=x-sinx,f(π)=π
∴(1)0≤x≤π,sinx≥0,f(x)=x-sinx≤x,
此時(shí)f(x)的圖象在y=x的下方
(2)π<x≤2π,sinx≤0,f(x)=x-sinx≥x,
此時(shí)f(x)的圖象在y=x的上方
觀察四個(gè)選項(xiàng),只有D符合,故選D
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點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化,其中根據(jù)已知計(jì)算出函數(shù)的解析式,從而分析函數(shù)的性質(zhì)及圖象表象是解答本題的關(guān)鍵.
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如圖所示,單位圓中的長(zhǎng)為x,f(x)表示弧與弦AB所圍成的弓形面積的2倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高中高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,單位圓中的長(zhǎng)為x,f(x)表示弧與弦AB所圍成的弓形面積的2倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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如圖所示,單位圓中的長(zhǎng)為x,f(x)表示弧與弦AB所圍成的弓形面積的2倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(05)(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,單位圓中的長(zhǎng)為x,f(x)表示弧與弦AB所圍成的弓形面積的2倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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