若數(shù)列{an}滿足且a1=2，則a100=    ．
【答案】分析：根據(jù)題中已知條件先求出an與a1的關(guān)系，即求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式，將n=100代入an的通項(xiàng)公式即可求出a100的值．
解答：解：解：由題意可知：，
則有：a2=a1，
a3=a2，
a4=a3，
a5=a4，
…，
an-1=an-2，
，
∴an=××××…××a1=n（n+1）a1=n（n+1），
∴a100=100×101=10100，
故答案為10100．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式，是高考的熱點(diǎn)，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)數(shù)列的綜合掌握，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
-
1
an
=d（n∈N*，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列．記數(shù)列{
1
xn
}為調(diào)和數(shù)列，且x1+x2+…+x20=200，則x5+x16=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)（1）中“平方數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞4020的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
-
1
an
=d（n∈N*，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列，已知數(shù)列{
1
xn
}為調(diào)和數(shù)列，且x1+x2+…+x20=200，則x1+x20=
20
20
；若x5＞0，x16＞0，則x5•x16的最大值為
100
100
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0119 月考題 題型：填空題

若數(shù)列{an}滿足且a1=2，則a100=（    ）。

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