設(shè)為正實(shí)數(shù)，且．證明：

證明： 因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090714/20090714145052001.gif' width=109>，要證原不等式成立，等價(jià)于證明

                     ① ----------------5分

事實(shí)上，

              ②----------------10分

由柯西不等式知

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

                  ③----------------15分

又由知

        ④

由②，③，④，可知①式成立，從而原不等式成立．       ------------20分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=(an+1)2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=
anan+t
（t∈N*），若b1，b2，bm（m≥3，m∈N*）成等差數(shù)列，求t和m的值；
（Ⅲ）證明：存在無窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其三邊長(zhǎng)為數(shù)列{an}中的三項(xiàng)an1，an2，an3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程x2-mx-1=0 有兩個(gè)實(shí)根α、β，且α＜β．定義函數(shù)f(x)=
2x-m
x2+1
．
（1）求αf（α）+βf（β） 的值；
（2）判斷f（x） 在區(qū)間（α，β） 上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若λ，μ 為正實(shí)數(shù)，求證：|f(
λα+μβ
λ+μ
)-f(
μα+λβ
λ+μ
)|＜|f(α)-f(β)|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，且其前項(xiàng)和滿足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為正實(shí)數(shù)，且．證明：

．w

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