已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小正周期為數(shù)學(xué)公式，最小值為-2，圖象過點數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的解析式；　　　
（2）求滿足f（x）=1且x∈[0，π]的x的集合．

解：（1）由題意：，故ω=3．（4分）
又圖象過點，代入解析式中，
因為，故（7分）
（2）由或
解得（12分）
又x∈[0，π]，所以滿足題意的x的集合為（14分）
分析：（1）由已知中函數(shù)的最小正周期為，最小值為-2，我們根據(jù)函數(shù)的周期與ω的關(guān)系，最值與A的關(guān)系，求出A與φ，再由圖象過點，即可求出φ值，進(jìn)而得到f（x）的解析式；
（2）由（1）中函數(shù)的解析式，我們可以構(gòu)造滿足條件f（x）=1的三角方程，解方程即可得到滿足條件的區(qū)間[0，π]上的x的集合．
點評：本題考查的知識點是正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式的求法，正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的性質(zhì)與參數(shù)的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的最小正周期為，將其圖象向左平移個單位長度，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的一個可能值是                                (    )

A．              B．             C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省淄博市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為2π．
（I）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（II）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為π，其圖象關(guān)于直線對稱．
（1）求函數(shù)f（x）在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程1-f（x）=m在上只有一個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：哈三中2011屆度上學(xué)期高三學(xué)年9月份月考數(shù)學(xué)試題（文史類） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)的最小正周期為

（Ⅰ）求的值；            

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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