已知不等式．

（1）若，求不等式的解集；

（2）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范圍。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）當時，原不等式可化為，

① 若，則，，舍去．② 若，則，．

③ 若，則，．綜上，不等式的解集為．

（2）設(shè)，則，

 ，．

考點：本小題主要考查含絕對值的不等式的解法.

點評：解決含絕對值的不等式問題，要想方設(shè)法去掉絕對值號，注意方法是分類討論，要注意分類標準要恰當選擇，分類要不重不漏.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2+px+1＞2x+p，若|p|≤4時恒成立，求x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集為A，函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的定義域為B．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的圖象關(guān)于原點對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+2ax+1≥0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點處可導的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
（Ⅰ）求證：函數(shù)g（x）=
f(x)
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）當x1＞0，x2＞0時，證明：f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（Ⅲ）已知不等式ln（1+x）＜x在x＞-1且x≠0時恒成立，證明：
1
22
ln22+
1
32
ln32+
1
42
ln42+…+
1
(n+1)2
ln（n+1）2＞
n
2(n+1)(n+2)
（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式sin2x+sinx+1＜a 有解則a的范圍為
a＞
3
4
a＞
3
4
．

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