Question

某縣工業(yè)園區(qū)人才市場舉辦農(nóng)民工招聘洽談活動，某服裝廠經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男工和6名女工，這20名工人的測試成績?nèi)缜o葉圖所示，服裝廠規(guī)定：成績在180分以上者到“甲車間”工作；180分以下者到“乙車間”工作．
（1）求男工成績的中位數(shù)及女工成績的平均值；
（2）如果用分層抽樣的方法從兩車間中共選5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人來著“甲車間”的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）利用中位數(shù)、平均值的意義即可得出；
（Ⅱ）利用分層抽樣及列舉法、古典概型的計算公式即可得出．

解答： 解：（Ⅰ）男生共14人，中間兩個成績是175和176，它們的平均數(shù)為175.5．
因此男生的成績的中位數(shù)是175.5．
女生的平均成績

.

x

=

168+177+178+185+186+192

6

=181；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從“甲部門”和“乙部門”20人中抽取5人，每個人被抽中的概率是

5

20

=

1

4

，
根據(jù)莖葉圖，“甲部門”人選有8人，“乙部門”人選有12人．
所以選中的“甲部門”人選有8×

1

4

=2人，“乙部門”人選有12×

1

4

=3人，
記選中的“甲部門”的人員為A₁，A₂，選中的“乙部門”人員為B，C，D．從這5人中選2人的所以可能情況為：
（A₁，A₂），（A₁，B），（A₁，C），（A₁，D），（A₂，B），（A₂，C），（A₂，D），（B，C），（B，D），（C，D），共10種．
其中至少有1人是“甲部門”人選的結(jié)果有7種．
因此，至少有1人是“甲部門”人選的概率是

7

10

，

點(diǎn)評：熟練掌握中位數(shù)、平均值的意義、分層抽樣及列舉法、古典概型的計算公式是解題的關(guān)鍵．