精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知非零向量 $數(shù)學(xué)公式$ 、 $數(shù)學(xué)公式$ ，若 $數(shù)學(xué)公式$ +2 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ -2 $數(shù)學(xué)公式$ 互相垂直，則 $數(shù)學(xué)公式$ =________．

2
分析：利用 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ 互相垂直，推出（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=0，化簡(jiǎn)即可求得 $\text{[math]}$ ．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/44.png' />+2 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ 互相垂直，所以（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=0
即： $\text{[math]}$ =0 所以 $\text{[math]}$
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，向量的模，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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