A. | 2015 | B. | 2016 | C. | 4030 | D. | 4032 |
分析 特殊值法:令x1=x2=0,得f(0)=2016,再令x1+x2=0,將f(0)=2016代入可得f(x)+f(-x)=4032.根據(jù)條件x>0時(shí),有f(x)<2016,得出函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)單調(diào)性求出函數(shù)的最值.
解答 解:∵對(duì)于任意的x1,x2∈[-2016,2016],都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2016,
∴令x1=x2=0,得f(0)=2016,
再令x1+x2=0,將f(0)=2016代入可得f(x)+f(-x)=4032.
設(shè)x1<x2,x1,x2∈[-2016,2016],
則x2-x1>0,f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)-2016,
∴f(x2)+f(-x1)-2016<2016.
又∵f(-x1)=4032-f(x1),
∴f(x2)<f(x1),
即函數(shù)f(x)是遞減的,
∴f(x)max=f(-2016),f(x)min=f(2016).
又∵f(2016)+f(-2016)=4032,
∴M+N的值為4032.
故選D.
點(diǎn)評(píng) 考查了抽象函數(shù)中特殊值的求解方法,得出函數(shù)的性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x≠0 | B. | x≤-6 | C. | x≤-6或x≥1 | D. | x≥1 |
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空氣質(zhì)量 指數(shù)類別 | 優(yōu) [0,35] | 良 (35,75] | 輕度污染 (75,115] | 中度污染 (115,150] | 重度污染 (150,250] | 嚴(yán)重污染 (250,500] | 合計(jì) |
頻數(shù) | 30 | ||||||
頻率 | 1 |
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