設(shè)△ABC的兩頂點B、C坐標為（-1，0），（1，0），當∠BAC=時，求動點A的軌跡方程．
【答案】分析：先求出設(shè)A（x，y），AB的斜率和AC的斜率，代入兩直線的夾角公式 tan==||，從而得到動點A的軌跡方程．
解答：解：由題意知，AB與AC的夾角為，設(shè)A（x，y），AB的斜率為  k1=，AC的斜率為k2=，
由兩直線的夾角公式得 tan==||=||，
∴2y=（x2-1），或 2y=（1-x2），即 y=（x2-1），或 y=（1-x2），
故動點A的軌跡方程為  y=（x2-1），或 y=（1-x2）．
點評：本題考查直線的斜率公式，兩條直線的夾角公式的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的兩頂點B、C坐標為（-1，0），（1，0），當∠BAC=
π3
時，求動點A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的兩頂點A、B分別是雙曲線2x2-2y2=1的左、右焦點，且sinC是sinA、sinB的等差中項．
（Ⅰ）求頂點C的軌跡T的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（-2，0），M、N是軌跡T上不同兩點，當PM⊥PN時，證明直線MN恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的兩個頂點A（-a，0），B（a，0）（a＞0），頂點C是一個動點且滿足直線AC的斜率與BC的斜率之積為負數(shù)m，試求頂點C的軌跡方程，并指出軌跡類型．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的兩個頂點A（-a，0），B（a，0）（a＞0），頂點C是一個動點且滿足直線AC的斜率與BC的斜率之積為負數(shù)m，試求頂點C的軌跡方程，并指出軌跡類型．

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