若集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－2<x<a}，則“A∩B≠∅”的充要條件是________．



　a>－1

解析　A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|－2<x<a}，

如圖所示：

∵A∩B≠∅，∴a>－1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


       如圖,在三棱柱ABC - A1 B1 C1 中,AB ⊥AC,AC ⊥BB1 , AB = A1 B = AC = 1 ,BB1 = 2 .

(Ⅰ) 求證: A1 B ⊥ 平面 ABC ;

(Ⅱ) 若P 是棱B1 C 1 的中點(diǎn),求二面角P - AB - A1 的余弦值.

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如果對任何實(shí)數(shù)k，直線(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都過一個(gè)定點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的

坐標(biāo)是              ．

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已知，，若與垂直，則的值為_______

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分別求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）離心率為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為和的雙曲線

（2）離心率，準(zhǔn)線方程為的橢圓

（3）對稱軸為軸，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線

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已知M＝{y|y＝2x}，N＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，則M∩N中元素個(gè)數(shù)為________．

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已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R.

(1)求A∪B；

(2)(∁RA)∩B；

(3)如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<－1或x>}，則f(10x)>0的解集為________．

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定義兩個(gè)實(shí)數(shù)間的一種新運(yùn)算“*”：x*y＝ln(ex＋ey)，x，y∈R.當(dāng)x*x＝y時(shí)，x＝.對任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出如下命題：

①a*b＝b*a；

②(a*b)＋c＝(a＋c)*(b＋c)；

③(a*b)－c＝(a－c)*(b－c)；

④(a*b)*c＝a*(b*c)；

⑤

其中正確的命題有________．(寫出所有正確的命題序號)

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