已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m,n∈[－1,1]，則f(m)＋f'(n)的最小值為（ ）

A．－13B．－15C．10D．15

A

解析試題分析：∵f′（x）=-3x2+2ax函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4在x=2處取得極值∴-12+4a=0
解得a=3∴f′（x）=-3x2+6x∴n∈[-1，1]時(shí)，f′（n）=-3n2+6n當(dāng)n=-1時(shí)，f′（n）最小，最小為-9當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，f（m）=-m3+3m2-4，f′（m）=-3m2+6m
令f′（m）=0得m=0，m=2所以m=0時(shí)，f（m）最小為-4，故f（m）+f′（n）的最小值為-9+（-4）=-13，故選A.
考點(diǎn)：函數(shù)的極值與最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線在處的切線的傾斜角是（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知偶函數(shù)在區(qū)間上滿足，則滿足的的取值范圍是

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若同時(shí)滿足條件：
①，為的一個(gè)極大值點(diǎn)；
②，.則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，記拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/9d/c/xfo3.png" style="vertical-align:middle;" />，該拋物線與直線y＝(k＞0)所圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/40/a/1kp8v3.png" style="vertical-align:middle;" />，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)，若點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為，則k的值為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)y＝f（x）在定義域（－，3）內(nèi)的圖像如圖所示．記y＝f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y＝f¢（x），則不等式f¢（x）≤0的解集為(    )

A．[－，1]∪[2，3）
B．[－1，]∪[，]
C．[－，]∪[1，2）
D．（－，－]∪[，]∪[，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)n很大時(shí)，函數(shù)f(x)＝x2在區(qū)間上的值可以用下列哪個(gè)值近似
地代替(　　)．

A．fB．fC．fD．f(0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)y＝xex的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]
C．[1，＋∞) D．(－∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．?x∈R，f(x)≤f(x0)
B．－x0是f(－x)的極小值點(diǎn)
C．－x0是－f(x)的極小值點(diǎn)
D．－x0是－f(－x)的極小值點(diǎn)

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