Question

如果橢圓

x2

100

+

y2

36

=1上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為

15

2

，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為（　　）

A．10

B．6

C．12

D．14

Answer 1

分析：先根據(jù)橢圓方程求得離心率，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離，再由橢圓的第一定義可得所求．

解答：解：根據(jù)橢圓的第二定義可知P到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離之比為離心率，
依題意可知a=10，b=6，∴c=

102-62

=8，∴離心率e=

c

a

=

4

5

，
設(shè)P到左、右焦點(diǎn)的距離分別為d和d′，則有

d

15 2

=

4

5

，解得d=6，
再由橢圓的第一定義可得d+d′=2a=20，解得d′=14
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓的第二定義，屬中檔題．