（本小題滿分10分）
已知數(shù)列的前項和為，，滿足.
(Ⅰ) 計算，，，；
（Ⅱ）求的通項公式.
解：(Ⅰ) ，
，，.
（Ⅱ）猜想 ，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想成立.
(1)當(dāng)時，左邊右邊，此時猜想成立；
（2）假設(shè)當(dāng)時猜想成立，即，其中.
那么根據(jù)已知條件和歸納假設(shè)有，
即當(dāng)時猜想也成立.
根據(jù)（1）和（2）可知，猜想對于一切都成立.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若（   ）
A       B      C        D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且（）
（1）求，，（2）由（1）猜想的通項公式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正奇數(shù)集合{1,3,5,…},現(xiàn)在由小到大按第n組有(2n-1)個奇數(shù)進(jìn)行分組:
{1},     {3,5,7},  {9,11,13,15,17},…
(第一組)  (第二組)   (第三組)，。。則2009位于第（   ）組中.
A．33B． 32C．31D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正項數(shù)列，則實數(shù)      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于等差數(shù)列{}有如下命題：“若{}是等差數(shù)列,=0,s、t是互不相等的正整數(shù),則有(s-1)-(t-1)=O”.類比此命題,給出等比數(shù)列{}相應(yīng)的一個正確命題是：
“_________________________________________”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
已知等差數(shù)列{an}中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d < 0.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列前20項和為100，那么的最大值為            （  ）                  
A．25B．50 C．100D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則　▲　．

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