設(shè)n階方陣，任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關(guān)系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則數(shù)學公式數(shù)學公式=________．

1
分析：取x1=1，x2=2n+3，x3=4n+5，由題設(shè)條件可知Sn=1+（2n+3）+（4n+5）+…+（2n2-1）=n3+n2，由此能夠?qū)С?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/522.png' />的值．
解答：不妨取x1=1，x2=2n+3，x3=4n+5，故
Sn=1+（2n+3）+（4n+5）+…+（2n2-1）
=[1+3+5+…+（2n-1）]+[2n+4n+…+（n-1）2n]
=n2+（n-1）×n2
=n3
故===1，
答案：1．
點評：本題考查高階矩陣和數(shù)列的極限，解題時要認真審題，仔細解答，避免不必要的錯誤．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)n階方陣
精英家教網(wǎng)
任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在行與列，將剩下的元素按原來的位置關(guān)系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中一個元素，記為x2，劃去x2所在行與列，…將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，若n=3時，則S3=
 
，若n=k時，則Sk=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)n階方陣，精英家教網(wǎng)任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關(guān)系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則
lim
n→∞
Sn
n3+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•上海）設(shè)n階方陣
An=
1          3           5         …    2n-1
2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1
4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1
…        …         …            …       …
2n(n-1)+1  2n(n-1)+3  2n(n-1)+5  …  2n2-1

任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關(guān)系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則Sn=x1+x2+…+xn，則
lim
n→∞
Sn
n3+1
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：15.6 積分、行列式及矩陣（解析版） 題型：解答題

設(shè)n階方陣，任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關(guān)系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則=    ．

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