設(shè)p為常數(shù)，函數(shù)f（x）=log2（1-x）+plog2（1+x）為奇函數(shù)．
（1）求p的值；（2）若f（x）＞2，求x的取值范圍；（3）求證：x•f（x）≤0．
（1）f（x）=log2（1-x）+plog2（1+x）=log2[（1-x）（1+x）p]，
∵f（x）=log2（1-x）+plog2（1+x）為奇函數(shù)，
∴f（-x）=log2[（1+x）（1-x）p]=-f（x）=log2
1
(1-x)(1+x )p
=log2[（1-x）-1（1+x）-p]，
∴
1+x=(1+x)-p
(1-x)p=(1-x)-1
，
∴p=-1．
（2）∵p=-1，
∴f（x）=log2
1-x
1+x
，
∵f（x）＞2，
∴
1-x＞0
1+x＞0
1-x
1+x
＞4
，
解得-1＜x＜-
3
5
，
∴f（x）＞2時(shí)x的取值范圍是（-1，-
3
5
）．
（3）∵f（x）=log2
1-x
1+x
，
∴
1-x
1+x
＞0，解得-1＜x＜1．
當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，
1-x
1+x
＞1，f（x）=log2
1-x
1+x
＞0，
∴x•f（x）＜0；
當(dāng)x=0時(shí)，
1-x
1+x
=1，f（x）=log2
1-x
1+x
=0，
∴x•f（x）=0；
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，
1-x
1+x
＜1，f（x）=log2
1-x
1+x
＜0，
∴x•f（x）＜0．
綜上所述，x•f（x）≤0．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)p為常數(shù)，函數(shù)f（x）=log2（1-x）+plog2（1+x）為奇函數(shù)．
（1）求p的值；（2）設(shè)f(
1
2
)+f(
1
3
)=f(x0)，求x0的值；
（3）若f（x）＞2，求x的取值范圍．

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（1）求p的值；（2）若f（x）＞2，求x的取值范圍；（3）求證：x•f（x）≤0．

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設(shè)p為常數(shù)，函數(shù)f（x）=log2（1-x）+plog2（1+x）為奇函數(shù)．
（1）求p的值；（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求x0的值；
（3）若f（x）＞2，求x的取值范圍．

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設(shè)p為常數(shù)，函數(shù)f（x）=log2（1-x）+plog2（1+x）為奇函數(shù)．
（1）求p的值；（2）設(shè)，求x的值；
（3）若f（x）＞2，求x的取值范圍．

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設(shè)p為常數(shù)，函數(shù)f（x）=log2（1-x）+plog2（1+x）為奇函數(shù)．
（1）求p的值；（2）若f（x）＞2，求x的取值范圍；（3）求證：x•f（x）≤0．

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