（2012•臨沂二模）若直線y=kx+1等分不等式組
y≥1
x≤2
y≤4x+1
表示的平面區(qū)域的面積，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
分析：確定三條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)直線y=kx+1過(guò)（0，1），若其將三角形ABC分為面積相等的兩部分，只需將線段AB平分即可，求出AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+1，即可求得k的值．
解答：解：由題意，約束條件
y≥1
x≤2
y≤4x+1
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
其中A（2，1），B（2，9），C（0，1）．
直線y=kx+1顯然過(guò)點(diǎn)C（0，1），若其將三角形ABC分為面積相等的兩部分，只需將線段AB平分即可．
設(shè)AB的中點(diǎn)為D，可得D的坐標(biāo)為（2，5）．
代入y=kx+1可得k=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是將三角形ABC分為面積相等的兩部分，只需將線段AB平分即可，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•臨沂二模）在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段，D為垂足，點(diǎn)M在線段PD上，且|DP|=
2
|DM|，點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)C（-1，0）的直線與點(diǎn)M的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使
NA
•
NB
為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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1
64
，則a的值為（　�。�

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