已知正方形ABCD一邊CD所在直線的方程為x+3y-13=0，對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)為P（1，5）
求（1）正方形ABCD其它三邊所在直線的方程：
（2）正方形ABCD的外接圓方程．
（1）P（1，5）到lCD的距離d，則d=
3
10
，
∵lAB∥lCD，
設(shè)lAB：x+3y+m=0
設(shè)P（1，5）到lAB的距離也等于d，
則
|m+16|
10
=
3
10
，
又m≠-13，
∴m=-19，lAB：x+3y-19=0，lCD：x+3y-13=0，
∵lAD⊥lCD設(shè)lAD：3x-y+n=0，
則P（1，5）到lAD的距離等于P（1，5）到lBC的距離，
且都等于d=
3
10
，
|n-2|
10
=
3
10
，
n=5，n=-1，lAD：3x-y+5=0，lBC：3x-y-1=0
所以，正方形 ABCD其它三邊所在直線的方程x+3y-19=0，3x-y+5=0，3x-y-1=0
（2）正方形ABCD的外接圓的半徑r=
2
d=
3
5
，
圓心P（1，5）
所以，正方形ABCD的外接圓的方程(x-1)2+(y-5)2=
9
5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•連云港一模）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點(diǎn)，沿AE，EF，AF折成一個(gè)四面體，使B，C，D三點(diǎn)重合，則這個(gè)四面體的體積為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，一只螞蟻在此正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則它在離頂點(diǎn)A的距離小于1的地方的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•煙臺(tái)一模）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證AM∥平面BDE；
（2）試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與CD所成的角是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，一只螞蟻在此正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則它在離頂點(diǎn)A的距離小于1的地方的概率為（　�。�
A．
π
2
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，一只螞蟻在此正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則它在離頂點(diǎn)A的距離小于1的地方的概率為（　�。�
A．
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