函數(shù)的性質(zhì)有:①奇函數(shù);②偶函數(shù);③增函數(shù);④減函數(shù).寫出函數(shù)f(x)=x3-cos(+x),xR具有的性質(zhì)的序號(hào)是________.

答案:①③
解析:

解:①③f(x)=x3+sinx,顯然f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù);(x)=3x2+cosx>0在上恒成立,所以是增函數(shù).故答①③.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆云南省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且,

(1)確定函數(shù)的解析式;

(2)用定義證明上是增函數(shù);

(3)解不等式.

【解析】第一問(wèn)利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0

結(jié)合條件,解得函數(shù)解析式

第二問(wèn)中,利用函數(shù)單調(diào)性的定義,作差變形,定號(hào),證明。

第三問(wèn)中,結(jié)合第二問(wèn)中的單調(diào)性,可知要是原式有意義的利用變量大,則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。

 

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