Question

設(shè)函數(shù)f(x)=

21-x， x≤1 1-log2x， x＞1

，則f（x）≤2時(shí)x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，解不等式即可，注意要對(duì)x進(jìn)行分類討論．

解答：解：由分段函數(shù)可知，若x≤1，
由f（x）≤2得，
2^1-x≤2，即1-x≤1，
∴x≥0，此時(shí)0≤x≤1，
若x＞1，
由f（x）≤2得1-log₂x≤2，
即log₂x≥-1，即x≥

1

2

，
此時(shí)x＞1，
綜上：x≥0，
故答案為：[0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，利用分段函數(shù)的表達(dá)式討論x的取值范圍，解不等式即可．