曲線（θ為參數(shù)）與直線y=x+a有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是     ．
【答案】分析：先將曲線的參數(shù)方程化成直角坐標方程，注意x的范圍，將與直線y=x+a有兩個公共點轉(zhuǎn)化成方程在[-1，1]上有兩個不等的根即可．
解答：解：曲線的直角坐標方程為y=x2，（x∈[-1，1]）
與直線y=x+a有兩個公共點則
⇒x2-x-a=0在[-1，1]有兩個公共點
∴1+4a＞0且1-1-a≥0即a∈（-，0]，
故答案為（-，0]．
點評：本題主要考查了參數(shù)方程化成普通方程，以及直線與圓的位置關系，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源：鄭州一模 題型：解答題

已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為
（I）求曲線C在極坐標系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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