（（本小題滿分13分）
某興趣小組測量電視塔的高度(單位：），如示意圖，垂直放
置的標(biāo)桿的高度，仰角，．

（Ⅰ）該小組已經(jīng)測得一組、的值，滿足，，請據(jù)此算出
的值；
（Ⅱ）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整
標(biāo)桿到電視塔的距離（單位：），使與
之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的
實際高度為，試問為多少時，最
大？

解：本題主要考查解三角形的知識、兩角差的正切及不等式的應(yīng)用．
（Ⅰ），同理：，．
，故得，解得：．
因此，算出的電視塔的高度是．
（Ⅱ）由題設(shè)知，得，

，（當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號）
故當(dāng)時，最大．
因為，則，所以當(dāng)時，最大．故所求的是．

解析

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（12分）在銳角三角形ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，
（1）若c2＝a2＋b2—ab，求角A、B、C的大��；
（2）已知向量的取值范圍。

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11. (2009年高考遼寧卷)
如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°、30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC＝0.1 km.試探究圖中B、D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B、D的距離(計算結(jié)果精確到0.01 km,
≈1.414，≈2.449)．

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.設(shè)在中，，，，求角，邊及的面積.

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如圖，在△中，是的中點，是的中點，的延長線交于.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若△的面積為，四邊形的面積為，求的值．

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（本小題滿分14分）
在△ABC中，分別為角A、B、C的對邊， ，="3," △ABC的面積為6，D為△ABC
內(nèi)任一點，點D到三邊距離之和為d。
(1)角A的正弦值；          ⑵求邊b、c；      ⑶求d的取值范圍

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在中，角所列邊分別為，且
(Ⅰ)求角；
(Ⅱ)若，試判斷取得最大值時形狀

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18．已知△ABC的頂點，，其中０＜＜．
（Ⅰ）若=，求角的值；
（Ⅱ）若的面積為，求的值

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在.
（I）求邊的長；
（II）若點是的中點，求中線的長度.

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