銳角三角形ABC中，a b c分別是三內(nèi)角A B C的對邊設(shè)B=2A，則
b
a
的取值范圍是（　　）
A、（-2，2）
B、（0，2）
C、（
2
，2）
D、（
2
，
3
）
分析：先根據(jù)正弦定理得到
a
sinA
=
b
sinB
，即可得到
b
a
，然后把B=2A代入然后利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，最后利用余弦函數(shù)的值域即可求出
b
a
的范圍．
解答：解：根據(jù)正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
；
則由B=2A，
得：
b
a
=
sinB
sinA
=
sin2A
sinA
=
2sinAcosA
sinA
=2cosA，
而三角形為銳角三角形，所以A∈（
π
6
，
π
4
）
所以cosA∈（
2
2
，
3
2
）即得2cosA∈（
2
，
3
）．
故選D
點(diǎn)評：考查學(xué)生利用正弦定理解決數(shù)學(xué)問題的能力，以及會利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值，會求余弦函數(shù)在某區(qū)間的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin(π-B)=
14
4
．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（8cosα，2），
b
=（sinα-cosα，3），設(shè)函數(shù)f（α）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（α）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別問a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）在銳角三角形ABC中設(shè)x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），則x、y大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽二模）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
3
a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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