(本題滿分12分)某種有獎銷售的小食品，袋內(nèi)印有“免費贈送一袋”或“謝謝品嘗”字樣，購買一袋若其袋內(nèi)印有“免費贈送一袋”字樣即為中獎，中獎概率為．甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一袋該食品。

(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；

(2)求中獎人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

(1) ；(2)詳見解析.

【解析】

試題分析：(1)因為甲、乙、丙三位同學(xué)是否中獎是相互獨立，因此可用相互獨立事件同時發(fā)生的概率求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；

(2)由題意，中獎人數(shù)的所有可能取值為0，1，2，3；根據(jù)取每個值的含義，求出相應(yīng)的概率值，從而得到的分布列并由數(shù)學(xué)期望公式求出．

試題解析：【解析】
設(shè)甲、乙、丙三位同學(xué)中獎分別為事件A、B、C，那么事件A、B、C相互獨立，且P(A)=P(B)=P(C)．

(1)甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率為：

P()=P()P()P()．

(2)∵中獎人數(shù)=0，1，2，3， 依題～，，

且(=0，1，2，3)，

∴中獎人數(shù)的分布列為：

0

1

2

3

P

的數(shù)學(xué)期望．

考點：1、獨立事件；2、離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=

A． B． C． D．

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函數(shù)的圖象大致為（ ）

A． B． C． D．

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A.0 B.1 C.2 D.3

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已知復(fù)數(shù)，則( )

A.2 B.-2 C.2i D.-2i

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已知實數(shù)x∈[-1，1]，y∈[0，2]，則點P(x，y)落在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)的概率為 ．

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將函數(shù)(其中>0)的圖像向右平移個單位長度，所得圖像經(jīng)過點(，0)，則的最小值是 ( )

A. B.1 C. D.2

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下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（ ）.

A． B．

C． D．

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