Question

已知正四棱柱的底面積為4，過相對側棱的截面面積為8，則正四棱柱的體積為

 

．

Answer 1

分析：先根據底面面積求出邊長，然后得到底面的對角線長，再根據過相對側棱的截面面積求出高，最后根據柱體的體積公式求出所求．

解答：解：正四棱柱的底面積為4，則底面邊長為2
∴底面的對角線為2

2

∵過相對側棱的截面面積為8
∴正四棱柱的高為

8

2 2

=2

2

∴正四棱柱的體積為4×2

2

=8

2

故答案為：8

2

點評：本題主要考查了棱柱的體積，以及正四棱柱的概念，同時考查了邏輯思維能力，計算能力，是基礎題．