【題目】某工廠有一個容量為300噸的水塔,每天從早上6時起到晚上10時止供應該廠的生產(chǎn)和生活用水,已知該廠生活用水為每小時10噸,工業(yè)用水量W()與時間t(小時,且規(guī)定早上6t=0)的函數(shù)關系為:W=100.水塔的進水量分為10級,第一級每小時進水10噸,以后每提高一級,每小時進水量就增加10噸.若某天水塔原有水100噸,在開始供水的同時打開進水管.

(1)若進水量選擇為2級,試問:水塔中水的剩余量何時開始低于10噸?

(2)如何選擇進水量,既能始終保證該廠的用水(水塔中水不空)又不會使水溢出?

【答案】(1)從7時起,水塔中水的剩余量何時開始低于10噸.

(2)進水量應選為第4

【解析】

由已知條件計算當進水量選擇為2級時,水塔中水的剩余量化簡為,然后計算出結果

結合題意得,分別計算出結果

(1)當時,由,且

所以

所以從7時起,水塔中水的剩余量何時開始低于10噸.

(2)根據(jù)題意,進水x級,所以

由左邊得,

時,有最大值.所以

由右邊得+1,

時,+1有最小值,

所以

綜合上述,進水量應選為第4

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=2cosxsinxcosx.

1)求函數(shù)fx)的最小正周期及單調遞減區(qū)間:

2)將fx)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)gx)的圖象,若方程gx)=m在區(qū)間[0,]上有解,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1時,求不等式的解集;

2若關于x的不等式有實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】橢圓)的離心率是,點在短軸上,且。

(1)球橢圓的方程;

(2)設為坐標原點,過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,其離心率,點P為橢圓上的一個動點,面積的最大值為.

1)求橢圓的標準方程;

2)若A,B,C,D是橢圓上不重合的四個點,ACBD相交于點,,的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】假設關于某設備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費用(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計資料:

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

(1)畫出散點圖;

(2)求關于的線性回歸方程;

(3)估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?

參考公式:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】利用獨立性檢驗的方法調查高中生性別與愛好某項運動是否有關,通過隨機調查200名高中生是否愛好某項運動,利用列聯(lián)表,由計算可得,參照下表:

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5,024

6.635

7.879

10.828

得到的正確結論是(

A. 99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關

B. 99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,底面為平行四邊形,,.

(1)求的長;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】按照國家質量標準:某種工業(yè)產(chǎn)品的質量指標值落在[100,120)內(nèi),則為合格品,否則為不合格品.某企業(yè)有甲乙兩套設備生產(chǎn)這種產(chǎn)品,為了檢測這兩套設備的生產(chǎn)質量情況,隨機從兩套設備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本對規(guī)定的質量指標值進行檢測.表1是甲套設備的樣本頻數(shù)分布表,圖1是乙套設備的樣本頻率分布直方圖.

質量指標值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

表1:甲套設備的樣本頻數(shù)分布表

(1)將頻率視為概率,若乙套設備生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品,則其中合格品約有多少件?

(2)填寫下面2×2列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為這種產(chǎn)品的質量指標值與甲乙兩套設備的選擇有關:

甲套設備

乙套設備

合計

合格品

不合格品

合計

(3)根據(jù)表和圖,對甲、乙兩套設備的優(yōu)劣進行比較.參考公式及數(shù)據(jù):x2=

P(Х2≥k)

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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