(經(jīng)典回放)已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y＝cx在R上單調(diào)遞減．q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R．如果p和q有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

探究：q命題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y＝x＋|x－2c|的最小值問題．

答案：
解析：

　　解析：函數(shù)y＝cx在R上單調(diào)遞減0＜c＜1．

　　不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R．

　　函數(shù)y＝x＋|x－2c|在R上恒大于1．

　　∵x＋|x－2c|＝

　　∴函數(shù)y＝x＋|x－2c|在R上的最小值為2c．

　　不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R2c＞1c＞如果p正確，且q不正確，則0＜c≤；

　　如果p不正確，且q正確，則c≥1．

　　所以c的取值范圍(0，)∪[1，＋∞)．

　　注意p和q有且僅有一個正確的兩種情形，借助數(shù)軸求交集，考查了化歸和轉(zhuǎn)化，分類討論和函數(shù)思想．


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[　　]

A．

B．－

C．

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[　　]

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B．是直角三角形

C．是鈍角三角形

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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[　　]

A．

B．2－

C．－1

D．＋1

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