Processing math: 0%
10.函數(shù)f(x)=sinx+cosx的圖象向右平移t(t>0)個單位長度后所得函數(shù)為偶函數(shù),則t的最小值為( �。�
A.\frac{π}{4}B.\frac{π}{3}C.\frac{3π}{4}D.\frac{5π}{6}

分析 先根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行平移得到平移后的解析式,再由其關(guān)于y軸對稱得到t=-kπ-\frac{π}{4},k∈Z,再結(jié)合t>0,從而得到最小值.

解答 解:y=sinx+cosx=\sqrt{2}sin(x+\frac{π}{4})然后向右平移t(t>0)個單位后得到y(tǒng)=\sqrt{2}sin(x-t+\frac{π}{4})的圖象為偶函數(shù),關(guān)于y軸對稱,
∴-t+\frac{π}{4}=kπ+\frac{π}{2},k∈Z,可得:t=-kπ-\frac{π}{4},k∈Z,
∵t>0,
∴當(dāng)k=-1時,t的最小值為\frac{3π}{4}
故選:C.

點評 本題主要考查三角函數(shù)的平移和兩角和與差的正弦公式.注意平移時要根據(jù)左加右減上加下減的原則進(jìn)行平移,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.在△ABC中,∠A的角平分線交BC于點D,且AD=1,邊BC上的高AH=\frac{1}{2},△ABD的面積是△ACD的面積的2倍,則BC=\frac{\sqrt{3}}{2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知a>b>0,c<0,下列不等關(guān)系中正確的是( �。�
A.ac>bcB.ac>bcC.loga(a-c)>logb(b-c)D.\frac{a}{a-c}\frac{b-c}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.在△ABC中,角C=60°,且tan\frac{A}{2}+tan\frac{B}{2}=1,則sin\frac{A}{2}•sin\frac{B}{2}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量,函數(shù)

(1)若,求的值;

(2)在△中,角,,的對邊分別是,,,且滿足,求角的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.直線l:kx+y+4=0(k∈R)是圓C:x2+y2+4x-4y+6=0的一條對稱軸,過點A(0,k)作斜率為1的直線m,則直線m被圓C所截得的弦長為(  )
A.\frac{\sqrt{2}}{2}B.\sqrt{2}C.\sqrt{6}D.2\sqrt{6}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.設(shè)x∈R,向量\overrightarrow{a}=(x,1),\overrightarrow=(4,-2),且\overrightarrow{a}∥\overrightarrow,則|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=( �。�
A.\sqrt{5}B.5C.\frac{\sqrt{85}}{2}D.\frac{85}{4}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.關(guān)于x,y的二元一次方程的增廣矩陣為(\begin{array}{l}{3}&{2}&{1}\\{1}&{1}&{m}\end{array}).若Dx=5,則實數(shù)m=-2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,有一個正三棱錐的零件,P是側(cè)面ACD上的一點.過點P作一個與棱AB垂直的截面,怎樣畫法?并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案