Question

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�

• A．a(chǎn)+c≥b-c
• B．（a-b）c²≥0
• C．a(chǎn)c＞bc
• D．

  c2

  a-b

  ＞0

Answer 1

分析：A．當(dāng)c≤0時(shí)，a+c≥b-c不一定成立；
B．由于a＞b，可得a-b＞0，又c²≥0，可得（a-b）c²≥0．
C．c≤0時(shí)，ac＞bc不成立；
D．當(dāng)c=0時(shí)，

c2

a-b

=0，即可判斷出．

解答：解：A．當(dāng)c≤0時(shí)，a+c≥b-c不一定成立；
B．∵a＞b，∴a-b＞0，又c²≥0，∴（a-b）c²≥0．故B一定成立．
C．c≤0時(shí)，ac＞bc不成立；
D．當(dāng)c=0時(shí)，

c2

a-b

=0，故D不成立．
綜上可知：只有B成立．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，找出反例或取特殊值是常用的方法之一，屬于基礎(chǔ)題．