三棱錐中，兩兩垂直且相等，點，分別是和上的動點，且滿足，，則和所成角余弦值的取值范圍是         ．

 

【答案】

【解析】方法一：考慮幾種極端情況；

方法二：過點O作PQ的平行線，則點P，Q的運動相當于點在如圖所示的四邊形MNGH上運動.顯然，最大，最小.以O(shè)B，OA和OC為x軸、y軸和z軸建立空間直角坐標系，O（0,0,0），設(shè)點B（3,0,0）則點H為（1，－2，2），點N（2，－1，1），可得.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二4月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且．設(shè)點為底面內(nèi)一點，定義，其中分別為三棱錐、、的體積．若，且恒成立，則正實數(shù)的取值范圍是___________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期期末理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，在三棱錐中， 兩兩垂直且相等，過的中點作平面∥，且分別交于，交的延長線于．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省10-11學年高一下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：選擇題

三棱錐中，兩兩垂直，且，則三棱

錐外接球的表面積為（     ）

A．              B．                C．                 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年“五校聯(lián)誼”高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知三棱錐中， 兩兩垂直，

，且  求三棱錐體積的最大值。

 

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