Question

15、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=x²，則y=f（x）與y=lg x的圖象交點

9

個．

Answer 1

分析：由f（x+2）=f（x），知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是周期為2的函數(shù)，根據(jù)f（x）=x²，則y=與y=lg x的圖象．畫出函數(shù)圖象得到交點為9個．

解答：解：由f（x+2）=f（x），知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是周期為2函數(shù)，
x∈[-1，1]時，f（x）=x²，作出它的圖象則y=f（x）（注意拓展它的區(qū)間）
再作y=lg x的圖象．
容易得出到交點為9個．
答案：9．

點評：注意周期函數(shù)的一些常見結(jié)論：若f（x+a）=f（x），則周期為a；若f（x+a）=-f（x），則周期為2a；若f（x+a）=$\frac{1}{f（x）}$，則周期為2a；另外要注意作圖要細(xì)致．