解不等式＞a12-5x(a＞0，且a≠1).

思路解析：一般地，指數(shù)不等式先變形為af(x)≥ag(x)或af(x)≤ag(x)(其中a＞0,a≠1),然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式來解.

解：(1)當(dāng)a＞1時(shí)，y=ax為增函數(shù)，原指數(shù)不等式可化為x2-4x-8＞12-5x,

∴x2+x-20＞0.解之，得x＜-5或x＞4.

(2)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=ax為減函數(shù)，原指數(shù)不等式可化為x2-4x-8＜12-5x,

∴x2+x-20＜0.解之，得-5＜x＜4.

∴當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|x＜-5或x＞4};

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|-5＜x＜4}.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組  
x2-5x+6＞0
x+3
x-1
＞2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
5
x+3
≥1
log2(x2+x+2)≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設(shè)f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x，函數(shù)y=(
2
3
)x和y=(
1
3
)x在R內(nèi)都單調(diào)遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．
∵f（1）=1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，(
2
3
)x+(
1
3
)x＞1，當(dāng)x≥1時(shí)，(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解為x＜1；
（1）試?yán)蒙厦娴姆椒ń獠坏仁?x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式:＞a12-5x(a＞0且a≠1).

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