已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列且S9=-18，S11=22，
（1）求{an}通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn的最小值．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，建立方程組求出首項和公差，即可求{an}通項公式；
（2）求出數(shù)列的前n項和，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最值．
解答： 解：（1）設(shè){an}的公差為d，則
S9=9a1+
9×8
2
d=-18
S11=11a1+
11×10
2
d=22
，
∴a1=-18，d=4，
∴an=a1+（n-1）d=4n-22．
（2）法一：Sn=
n(a1+an)
2
=
n(-18+4n-22)
2
=2n2-20n=2（n-5）2-50，
∴n=5時，Sn取得最小值-50． …（9分）．
法二：由an=4n-22＜0，得n＜
22
4
，
∴當(dāng)n=5時，Sn取得最小值S5=-18×5+
5×4
2
×4=-50．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（x2-2x-3）+（x-3）i（x∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則x的值為（　�。�
A、-1或3B、0C、3D、-1

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設(shè)集合A={x|x2-3x=0，x∈R}，B={x|x2+3x=0，x∈R}，則A∩B=（　　）
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B、{0，-3}
C、{0，3}
D、{0，-3，3}

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如圖四邊形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF=BE=2，EF=4
2
，AB=2
2
，ABCD是矩形．AD⊥面ABEF．Q、M分別是AC，EF的中點，P是BM中點．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AM⊥平面BCM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)列{an}的前{an}項和為n，且2
Sn
=an+1．
（1）求數(shù)列{an}的首項a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=
1
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前{an}項和，求使得Tn＜
m
18
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人約定晚上6點至晚上7點在某處見面，并約定甲若早到應(yīng)等乙半小時，乙若早到則不需等甲．若甲、乙兩人均在晚上6點至晚上7點之間到達見面地點，求甲、乙兩人能見面的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2Sn+1=Sn+λ（n∈N*，λ為常數(shù)），a1=2，a2=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求所有滿足等式
Sn-m
Sn+1-m
=
1
am+1
成立的正整數(shù)m，n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)a分別取什么值時，復(fù)數(shù)z=a2-a-6+（a2+2a-15）i
（1）是實數(shù)；
（2）是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序框圖：
（1）如果在判斷框內(nèi)填入“a≤0.05”，請寫出輸出的所有數(shù)值；
（2）如果在判斷框內(nèi)填入“n≥100”，試求出所有輸出數(shù)字的和．

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