已知
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(
1
2
)a＜(
1
2
)b；④
b
a
+
a
b
＞2中一定正確的是______．（填入所有正確不等式序號）
∵
1
a
＜
1
b
＜0，∴0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0．
故 ①正確，而②不正確．
由y=(
1
2
)x在R上是減函數(shù)以及 0＞a＞b，可得(
1
2
)a＜(
1
2
)b，故③正確．
再由 0＞a＞b，可得 
b
a
＞0 ，
a
b
＞0 ，  且
b
a
≠
a
b
，由基本不等式可得
b
a
+
a
b
＞2，故④正確．
故答案為：①③④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結論不正確的是（　�。�
A、a2＜b2
B、ab＜b2
C、
b
a
+
a
b
＞2
D、|a|+|b|＞|a+b|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
＜
1
b
＜0，給出下列四個結論：
①a＜b
②a+b＜ab
③|a|＞|b|
④ab＜b2
其中正確結論的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結論錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(
1
2
)a＜(
1
2
)b；④
b
a
+
a
b
＞2中一定正確的是
①③④
①③④
．（填入所有正確不等式序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(
1
2
)a＜(
1
2
)b；④
b
a
+
a
b
＞2中一定正確的是______．（填入所有正確不等式序號）

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