Question

（e^xlnx）′

 

；（

sinx

cosx

）′=

 

．

Answer 1

考點：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則,導(dǎo)數(shù)的運算

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：直接利用兩個函數(shù)和的求導(dǎo)法則和兩個函數(shù)積的求導(dǎo)法則即可解題．

解答： 解：由于（e^xlnx）′=e^xlnx+e^x×

1

x

=ex(lnx+

1

x

)；
（

sinx

cosx

）′=

cosx•cosx-sinx•(-sinx)

cos2x

=

1

cos2x

．
故答案為：ex(lnx+

1

x

)，

1

cos2x

點評：本題主要考察了導(dǎo)數(shù)的運算．解題的關(guān)鍵是熟記常用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和兩個函數(shù)和的求導(dǎo)公式（（f（x）+g（x））′=f′（x）+g′（x））以及積的求導(dǎo)公式（（f（x）g（x））′=f′（x）g（x）+f（x）g′（x））!