（exlnx）′
 
；（
sinx
cosx
）′=
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：直接利用兩個(gè)函數(shù)和的求導(dǎo)法則和兩個(gè)函數(shù)積的求導(dǎo)法則即可解題．
解答： 解：由于（exlnx）′=exlnx+ex×
1
x
=ex(lnx+
1
x
)；
（
sinx
cosx
）′=
cosx•cosx-sinx•(-sinx)
cos2x
=
1
cos2x
．
故答案為：ex(lnx+
1
x
)，
1
cos2x
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是熟記常用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和兩個(gè)函數(shù)和的求導(dǎo)公式（（f（x）+g（x））′=f′（x）+g′（x））以及積的求導(dǎo)公式（（f（x）g（x））′=f′（x）g（x）+f（x）g′（x））!
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 過(guò)點(diǎn)p（0，1），且其長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓O的直徑．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P作兩條互相垂直的直線l1與l2，l1與圓O交于A、B兩點(diǎn)，l2交橢圓于另一點(diǎn)C．
（Ⅰ）設(shè)直線l1的斜率為k，求弦AB長(zhǎng)；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
-2+i
1+2i
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知P是曲線M：
x=1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)，Q是曲線L：
x=4t+5
y=3t+1
（t為參數(shù)）上的點(diǎn)，則|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列1，4，7，…中，6019是它的第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大小：2-11
 
2-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=2exsinx，則y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
x2
k-3
+
y2
5-k
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
，則f′（x）=
 
．

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