直線l過點（1，0）且被兩條平行直線l1：3x+y-6=0和l2：3x+y+3=0所截得的線段長為
9
10
10
，求直線l的方程．
考點：兩條平行直線間的距離
專題：直線與圓
分析：求出平行線之間的距離，判斷l(xiāng)與l1垂直，然后求出直線的斜率，即可求解直線方程．
解答： 解；由平行線間的距離公式可得l1與l2的間的距離d=
|-6-3|
32+12
=
9
10
10

而l被l1、l2截得的線段長恰好為
9
10
10
，
∴l(xiāng)與l1垂直，由l1的斜率k1=-3知，l的斜率k=
1
3
，
∴l(xiāng)的方程為y=
1
3
(x-1)，即x-3y-1=0．
點評：本題考查直線的方程的求法，平行線之間的距離的求法，直線與直線的垂直關(guān)系，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量|
a
|=
2
，|
b
|=2，（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
、
b
的夾角是（　�。�
A、
5
12
π
B、
π
3
C、
1
6
π
D、
1
4
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的k=5，則輸入的整數(shù)P的最小值為（　　）
A、16B、15C、8D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題：
①?x∈R，x2-3x+2=0；
②?x∈Q，x2=2；
③?x∈R，x2+1=0；
④?x∈R，4x2＞2x-1+3x2．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2+（a+1）x+1=0}，若集合A中只有一個元素，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷E：y=
6
6
x+2與2x2+3y2=6是否有公共點，若有，求交點坐標(biāo)，若無，求出橢圓上的點到E的距離最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
x+1
，則f（3）=（　�。�
A、10
B、4
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為3，點D，、E分別是邊AB、AC上的點，且滿足
AD
DB
=
CE
EA
=
1
2
．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，連接A1B、A1C．

（1）求證：A1D⊥平面BCED；
（2）求A1E與平面A1BC所成角的正弦值．
（3）在線段BC上是否存在點P，使直線PA1與平面A1BD所成的角為60°？若存在，求出PB的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈（0，+∞）恒有2f（x+2）=f（x）成立；當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）=-|1-x|+1．給出以下命題：
①f（5）=
1
4
；
②當(dāng)x∈（2，4]時，f（x）∈[0，
1
2
]；
③令g（x）-f（x）=k（x-1），若函數(shù)g（x）恰有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是(
1
16
，
1
4
)；
④?x0∈（0，+∞），使f（x0）＞（
2
2
） x0-1成立．
其中所有真命題的序號是．

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