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設α∈（
3π
2
，2π），化簡：
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cosα
．
∵α∈（
3π
2
，2π），
∴cosα＞0，cos
α
2
＜0，
則原式=
1
2
+
1
2
1
2
(1+cosα)
=
1
2
+
1
2
cos2α
=
1
2
(1+cosα)
=
cos2
α
2
=|cos
α
2
|=-cos
α
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、設集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n
(n∈N*)，則f（n+1）-f（n）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合P={x|-2≤x≤2}，Q={1，2，3，4}，則P∩Q等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=-1，an+1=(1+cos2
nπ
2
)an+sin2
nπ
2
，n∈N*．
（1）求a2，a3，a4；并證明：a2m+1+2=2（a2m-1+2），m∈N*
（2）設fn(x)=
1
2
+rcos[(a1+2)x]+r2cos[(a3+2)x]+r3cos[(a5+2)x]+…+rn-1cos[(a2n-3+2)x]（n≥2，n∈N*）
①證明：對任意x∈R，當|r|≤
1
2
時，rcos[(a1+2)x]+r2cos[(a3+2)x]≥-
3
8

②證明：當|r|≤
1
2
，f2n+1（x）對任意x∈R和自然數n（n≥2）都有f2n+1（x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|（x+2）（x-2）＞0}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，則A∪B=（　�。�

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