某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間的定價增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客入住房間，賓館每間每天將花費20元的各種費用．當房間定價為多少的時候，賓館獲得的利潤最大？
分析：設(shè)出每間房的定價，從而利用租房利潤減去維護費，可得利潤函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)該賓館房間的定價為（180+10x）元（x∈N），利潤為y元，（2分）
那么賓館內(nèi)有（50-x）個房間被旅客居住，（4分）
于是y=（180+10x-20）•（50-x）=-10x2+340x+8000=-10（x-17）2+10890，（10分）
∴當x=17，即房間的定價為每間350元時，賓館所獲得的利潤最大．（12分）
答：當房間定價為每間350元時，賓館獲得的利潤最大．
點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，要求同學們仔細審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，注意配方法求二次函數(shù)最值的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設(shè)每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．一天訂住（　�。﹤�房間時，賓館的利潤最大．
A、17B、34C、35D、40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價為每天180元時，房間會全部住滿；房間定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館每間每天需花費20元的各種維護費用，要想賓館利潤最大，每間房的定價為每天（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間的定價增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客入住房間，賓館每間每天將花費20元的各種費用．當房間定價為多少的時候，賓館獲得的利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：4.5 生活中的優(yōu)化問題（解析版） 題型：選擇題

某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設(shè)每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．一天訂�。� ）個房間時，賓館的利潤最大．
A．17
B．34
C．35
D．40

查看答案和解析>>

同步練習冊答案