已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2
an
+1，則a13=（　�。�
A、121B、136
C、144D、169
分析：將條件an+1=an+2
an
+1轉(zhuǎn)化為
an+1
-
an
=1從而構成一個等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式即可得到結論．
解答：解：由an+1=an+2
an
+1，
可知an≥0且an+1=an+2
an
+1=（
an
+1）2，
即
an+1
=
an
+1，
∴
an+1
-
an
=1，
即數(shù)列{
an
}是以
a1
=0為首項，公差d=1的等差數(shù)列，
∴
a13
=0+12d=12×1=12．
即a13=144，
故選：C．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應用，利用條件將條件進行轉(zhuǎn)化構造一個等差數(shù)列是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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