已知x＞0，y＞0，且x+2y=xy，則log4（x+2y）的最小值是
 
．
分析：根據(jù)基本不等式求出xy≥8，然后利用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算和對(duì)數(shù)的換底公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵x＞0，y＞0，且x+2y=xy，
∴x+2y=xy≥2
2xy
，
平方得（xy）2≥8xy，
解得xy≥8，
∴l(xiāng)og4（x+2y）=log4（xy）≥log48=log2223=
3
2
，
故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用以及對(duì)數(shù)的基本計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高一下學(xué)期第7周周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點(diǎn)（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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